Твисторы Роджера Пенроуза. Что есть пространство-время?

[Andr]

Решил показать твисторы Р.Пенроуза. Некоторая опаска, по причине неоднозначности идеи, сложного математического и понятийного аппарата, но я рискнул на примере твисторов показать, что ответов здесь пока нет, но и академическая наука ищет разные варианты, на ОТО не молится, и крестики-нолики не чертит. Прежде чем изложу идею Пенроуза, оговорюсь: я не специалист по твисторным пространствам. Просто пытался в своё время понять суть его представлений. Поэтому основная часть темы составлена из фраз самого Пенроуза, взятых в разных местах, но скомпонованных так, чтобы сложилось общее впечатление. Математический аппарат максимально опустил. Основной источник, -его монография «Путь к реальности, или законы, управляющие вселенной», 2007 г. Содержание темы исключительно общеобразовательное. Небольшая ссылка про Пенроуза: http://www.scorcher.ru/art/theory/penrouse.php Интересно, что в свободном доступе Инета в основном показывается именно эта часть деятельности Р.Пенроуза (проблемы искусственного интеллекта и физика сознания), так что в некотором смысле исправляю перекос.

Выборка 1.
Возможно, нам следует искать нечто более фундаментально отличное от того пространства-времени в виде вещественного многообразия, с которым имеет дело теория Эйнштейна и стандартная квантовая механика … действительно ли пространственно-временной континуум вещественных чисел, почти универсально используемый физической теорией, представляет собой походящую математическую основу для описания устройства Природы… Я опишу совершенно иное семейство идей, а именно теорию твисторов (которой я посвятил уже более 40 лет), где никакой дискретности на пространство время специально не налагается. Вместо этого точки пространства-времени лишаются той привычной роли, которую они всегда играли в физической теории. Пространство-время становится вторичной конструкцией, построенной из более примитивных твисторных элементов … она не приводит непосредственно к какому-либо понятию дискретного пространства времени. Её отход от континуума вещественных чисел происходит в противоположном направлении – в качестве руководящего принципа для физики она выбирает магию комплексных чисел (*). Согласно теории твисторов, комплексным числам принадлежит основополагающая роль в определении структуры пространства-времени в дополнение к известной фундаментальной роли таких чисел в квантовой механике. Здесь ощущается возможность присутствия важной связующей нити между физикой самых больших и самых малых масштабов (**)

(*) - не всей, а только той части, которая занимается проблемами пространства-времени (прим.собств., чтобы не сложилось превратного мнения, что Пенроуз всё туда упихал)
(**) – важный момент. Пенроуз ищет общее математическое начало для макро- и микро- мира, причём (!) не обращая пока совершенно никакого внимания на то, будет или нет это соответствовать какому физическому содержанию и смыслу. Чуть ниже (выборка 3) на эту тему будет ещё одна его фраза.

Выборка 2.
В качестве первого шага к пониманию твисторных идей можно представить себе твистор как световой луч в обычном пространстве-времени (пространстве Минковского). Можно рассматривать такой луч как примитивную «причинную связь» между парой событий (т.е. точек в пространстве-времени). Но сами события следует представлять как вторичные конструкции, возникающие в результате пересечения световых лучей. Мы можем характеризовать событие R (пространственно-временная точка), задавая семейство световых лучей, походящих (связанных) через неё. В то время как в обычной картине пространства-времени световой луч Z представляет собой некоторое геометрическое место, а событие R – точку, в твисторном пространстве всё обстоит наоборот: световой луч описывается как точка Z , а событие – как геометрическое место R… Существенная связь философии твисторов состоит в том, что обычные физические понятия, описываемые обычно в терминах пространства-времени (*), должны быть приведены к эквивалентному описанию в твисторном пространстве. (**)

(*) – здесь не понял, что конкретно имелось ввиду. Для себя определил, что речь идёт всего лишь о внешних видах уравнений материи в пространстве-времени, аналогично тому, как это выполняется в классической механике или ОТО (например, задавая тензор энергии-импульса в уравнениях ОТО в пространстве Минковского-Римана).
(**) – сама математика твисторных пространств выстроена законченно. Автор не только Р.Пенроуз. Целый раздел математики, с которым я, правда, знаком пока шапочно. Воспользовался чужим мнением.

На этом ограничусь. Кому интересно, научно-популярные изложения есть, правда в основном это любят делать в разделах курсов КСЕ и философии науки. Если нужно, ссылки подберу. Из академической специализированной литературы могу посоветовать: http://lib.mexmat.ru/books/7379 Твисторы и калибровочные поля, 1983г Р.Пенроуз. Конечно, с тех пор (1983) теория твисторных пространств на месте не стояла. Но как начальный базис – самое милое дело.

Выборка 3.
В своём изложении теории твисторов я не предупредил читателя, что мои взгляды на предмет во многом не совпадают с мнением физического сообщества…. Теорию твисторов никоим образом нельзя считать основным направлением нынешней активности физиков-теоретиков. Пока что теория твисторов, как и теория струн, оказала значительное влияние на чистую математику, и это рассматривается как одно из её достоинств (*) … , что она (теория струн) руководствовалась, в основном, математическими соображениями и в гораздо меньшей мере природой физического мира. Подобная критика справедлива и в отношении теории твисторов. В настоящее время отсутствуют причины, основанные на данных наблюдений, которые заставили бы нас считать, что теория твисторов – это тот путь, которым должна следовать современная физика.
(*) – достоинство ли (?), - слукавил Пенроуз, но дальше по тексту всё в норме – обсуждается недостаточность математизированных подходов. Интересна в связи с этим ещё немного размышлений Р.Пенроуза: «На мой взгляд, от окончательной теории всего мы гораздо дальше, чем кажется… Идеи теории струн (и родственные им) действительно привели к различным замечательным достижениям МАТЕМАТИЧЕСКОГО характера. Однако, я по-прежнему совершенно не убеждён, что они представляют нечто иное, чем просто красивую математику, хотя и с некоторым (!!) притоком глубоких физических идей. Я не вижу причин, по которым теории, в которых теории размерность пространства-времени превышает непосредственно наблюдаемую (а именно 1 + 3), могли бы сами по себе вести нас в направлении более полного физического понимания. … Было бы НЕ РАЗУМНО предсказывать сколько-нибудь уверенно, что эти теории блики к тому, чтобы совершить скачок, который вывел бы нас на правильный путь к пониманию ФИЗИЧЕСКОЙ РЕАЛЬНОСТИ»

Выводы «из Пенроуза» от себя.

Вывод первый: по мнению Р.Пенроуза пространство-время сугубо математизированные понятия, для которых материальное овеществление (точнее – физическое наполнение эквивалентностью чему-либо), вряд ли разумно.
Вывод второй: мы можем долго спорить об эфире-пространстве-вакууме, представлении пространства в качестве сплошной, или дискретной среды-вместилища-арены (кому как угодно). Это становится не суть важным. Вторично и всё.
Вывод третий: пространство-время полностью «укатано» в мир комплексных чисел и представлений, через который ожидается надежда соединить описание макро- и микро- мира.
Вывод четвертый: может и получится через твисторы получить единое модельное описание всего-всего, но физики я пока в этом особо не уловил. Может просто мешает собственное недостаточное знание-понимание. Луч света – «точка-твистор», и из этого проекции твисторов - дают наше обыкновенное пространство-время. Ну не знаю… (чуть ниже вернусь к этому). А вот сама попытка, найти единое модельное описание, это правильно! Нужно и должно. Пусть и не конкретно через твисторы, - через что-то другое, и не самим Пенроузом, а кем-то другим. Но оно должно найтись. Без этого «великое объединение» никогда не состоится.
Вывод пятый: сам Пенроуз ни на какие истины не претендует. Вариант. И всё. И такого рода теорий («математизированных») у нас сейчас в академической науке большинство. Никто этого не скрывает. Причина банальна: техника физического эксперимента отстала от теоретических фантазий. Этот абзац, в упрёк отдельным представителям, которые считают, что сама академическая физика это «упёртый баран», не знающий своих проблем. Знает и пытается решать. По моему проиллюстрировать этот момент, на примере Пенроуза, мне удалось.
Вывод шестой (последний): Р.Пенроуз делает переход от проблемы выяснения вопроса что есть пространство-время-материя к вопросу «на правильный путь к пониманию ФИЗИЧЕСКОЙ РЕАЛЬНОСТИ». Это симптоматично, и на мой взгляд правильно. Потому что, например, те же самые споры «эфир-вакуум-пространство» никуда нас в понимании не сдвигают. Сам Р.Пенроуз в своих работах их практически не касается.

Собственное размышление после Пенроуза.

Из всего "перебранного" (известного мне) материала, как ни странно, но идеи Пенроуза мне ближе всего. Я возьму кусочек своей постановки задачи http://blogs.mail.ru/mail/natkon.and/68 ... 9F3B6.html (немного отредактировал):
Реально только настоящее. В прошлом (будущем) ничего реально существующего уже (ещё) нет, и из-за этого, в отличие от настоящего, оно может моделироваться непрерывностью. Относительно масштабов макромира, реально существующие пространство-время, оказываются МНИМЫМИ и потому относительными, относительно масштабов микромира – действительно существующими (настоящее) и потому абсолютными. Причина: невозможность, относительно реально существующей точки наблюдения, абсолютно определить любые другие, точно такие же реально существующие точки наблюдения. Существование абсолютного (инвариантного) пространственно-временного интервала не очевидно. Через материю, физические пространство и время, должны быть связаны между собой соотношением неопределённости. Иллюзию пространства-времени макромира нам обеспечивает поле. Иллюзия обеспечивается конечной скоростью передачи взаимодействия. Если возвращаться на время к ОТО на тему – «что икривляется-то? нечему !». То это действительно так. Нечему. Но вот сказать, что взаимоотношения (количественные) "меня" и остального мира, отличны от взаимоотношений других точно таких же "меня" с точно таким же миром - можно. Где отличия, там и искажения, где искажения, там и "искривления-замедления", но уже в другом контексте. Если это так, то не совсем бред получается у Пенроуза, когда он закатывает пространство-время в "ирреальные" комплексные числа, отказываясь от вещественных. Так что, может и откопаю свою постановку задачи. Я споткнулся как раз на матаппарате. Точнее на 16 аксиомах. Не знаю, буду ли я погружаться в математический мир твисторных пространств, но если возвращаться к своей постановке задачи, начинать придётся с них. С идеями Пенроуза, я ознакомился после того, как сформулировал для себя начальный базис постановки задачи. И мне кажется, что 3 уравнения вместо одного искать можно.

Вернусь к Пенроузу. Ему не хватило для понимания и выражения своих идей, спиноров, и он придумал твисторы. Кому-то перед этим не хватило тензоров и обычных комплексных чисел, - получились спиноры. Что-то сдвинулось с места? Луч света - точка-твистор. Может быть, может нет. Направление обозначено. Можно раскладывать твисторы в частицы... Хлеб для отдельных представителей . Мы стреляем в природу догадками наугад. Эмпирика пока помощник небольшой. Больше выстрелов, больше шансов на попадание А пены по размеру всегда больше чем капель, из которых она получилась. И тем не менее, перебирать эти капли всё равно нужно. И знать нужно. Хотя бы для того чтобы не городить велосипед и иметь представление о том, какие лично ты возьмёшь с собой капли, для следующего выстрела. На пустом месте ничего не возникнет. Опереться на что-то нужно. Но можно и так: мне не хватит твисторов, и я придумаю министеров. Под сиё, выдумаю физическую суть. Лучше, сперва - физическая суть, а потом уже остальное (математика). Пример с Ньютоном: ему было мало обычной тогда арифметики, и он дал определения бесконечно-малых величин. То, что параллельно с Лейбницем (которого прежде интересовал чисто математический аспект), то это просто случайно совпало во времени. Для этих "бесконечно" малых к этому времени наука того времени уже была готова. Не нужно писать об Ньютоне и Эйнштейне плохо. Они всё сделали правильно, иначе мы бы здесь сейчас не общались. Не они, так кто-то другой, но сделано было бы точно так же. Логика развития научных идей тоже имеет свои законы и правила. Нужно прошлое знание переосмысливать и переиначивать. А абсолютного знания нет. Сегодня придумал и на все времена. Всё на пользу, всё вперёд и всё нужно. Единственно, что в заключение, не по теме скажу.

Тема переплелась с философией науки, разместил её здесь потому что к современным гипотезам физики она ближе, чем к философии.

[AndreyYeliseyev]

Андрей

Зайдите на Введение в методы теории функций пространственного комплексного переменного В.И.Елисеева, у него все то же самое только на основе нормально развитой пространственной математики, перепесаны все основные теоремы комплексного анализа в пространство, все дифференцируется и интегрируется, показано как делать вычеты в пространстве. Так же описывается структура микрочастиц и фотон в том числе. Нет ни одного утверждения не подтвержденного выводом уравнения.

Кстати логотип книжки все тот же Пенроузовский твистер, только подкрепленный нормальной математической интерпритацией.
Книга легко ищется в интернет как на веб так и в PDF формате.

Читайте я так понимаю это последний тренд в соременных физ мат теориях.