Ускорение опускания груза

[daranton]

Здравствуйте!
Хочу обратится ещё раз с такой вот задачкой...
Задача 2.37.
Через неподвижный блок перекинута нить, на одном конце которой подвешен груз m3 = 3 кг, а на другом конце - второй блок. Через этот второй блок, в свою очередь, перекинута нить, на концах которой подвешены грузы m1 = 1 кг и m2 = 2 кг. Найдите, с каким ускорением будет опускаться груз m3, если всю систему трёх грузов предоставить самой себе? Массу блоков и нитей не принимать во внимание. Нити нерастяжимы.

[eiktyrnir]

[daranton]

eiktyrnir
Сегодня дома вечером - порисую, поразбираюсь.
Простите а это случайно не Иродов (задачник)?[/quote]
[quote="eiktyrnir"]
Добрый вечер, eiktyrnir!
Нет. Вы ошибаетесь.
Для того, чтобы было всё как по маслу и задача решалась без каких-либо непоняток и недоговорок, для полноты и содержательности своего ответа на поставленный мною же вопрос, скажу следующее:
Физика → 2. Термодинамика и молекулярная физика → 2.2. Первое начало термодинамики. Теплоемкость → Задача № 2.37
Условие задачи:
Три моля идеального газа, находившегося при температуре Т0 = 273 К, изотермически расширили в n = 5,0 раза и затем изохорически нагрели так, что в конечном состоянии его давление стало равным первоначальному. За весь процесс газу сообщили количество тепла Q = 80 кДж. Найти величину γ = Cp/CV для этого газа.
Это вообще не тот раздел, это - теория газов, а эта задача может быть похожа на некоторые задачи из Иродова, но также не факт, что такой задачи нет в учебниках старших изданий...
Эта задача не оттуда...
С уважением, Антон.

[daranton]

Вот что вышло после...
Это не заняло много времени, но время стоило того...

[eiktyrnir]

[daranton]

ma1 = mg − T1,

2ma2 = 2mg − T1,

3ma3 = 3mg − T2.

В этих уравнениях две силы реакции нити которые связаны через уравнение движения подвижного блока:

0 • aБ = 2T1 − T2,

откуда:

T2 = 2T1.

Перемещение трех тел является зависимым. Пусть грузы m и 2m сместились так, что их координаты равны Δx1 и Δx2. При этом смещение каждого из тел равно сумме смещения блока и смещения этого тела относительно блока. Поскольку нить нерастяжима, то их смещения относительно блока равны по величине и противоположны по направлению, и смещение блока

ΔxБ = (Δx1 + Δx2) / 2.

С другой стороны, с учетом нерастяжимости второй нити, любое смещение блока приводит к равному по величине и противоположному по направлению смещению третьего груза 3m:

ΔхБ = −Δх3.

Комбинируя эти два соотношения, получаем:

Δх1 + Δх2 + 2Δх3 = 0.

Или

v1 + v2 + 2v3 = 0.

Это приводит нас к получению уравнения связи ускорений грузов:

a1 + a2 + 2a3 = 0.

Таким образом, мы имеем систему из 5 уравнений для 5 неизвестных, решая которую найдем ответ на вопрос:

a1 = −(7/17) g; a2 = (5/17) g; a3 = (1/17) g.

[eiktyrnir]

[daranton]

eiktyrnir
С самого начала...
Массы всех тел я обозначил через m...
А значит m1 = m; m2 = 2m; m3 = 3m
Соответственно и дальше...Вы меня просто не поняли...

[eiktyrnir]